誰か、固有値を僕に分かりやすく説明してください。行列の累乗から主成分分析に至るまで様々なところで固有値が出てきていて、「もうあと少しで全貌が分かりそうなんだけど」というところまで来ています。でも、知れば知るほどわけが分からなくなっているような気もします。純粋な数学的（開発者的）アプローチと統計学的（ユーザー的）なアプローチとではまったく視点が違うので、その間の薄皮を隔てて両側から見ているような気分です。青函トンネルを青森と函館の両側から掘り進んで、もう少しで中間地点にたどり着けそうなかんじ。その最後のところがなんだかイマイチうまくつかめないのです。
はっきりとフーリエ分析について理解できたのは修士の時でしたし、最小二乗法に至ってはしっかり理解したのは博士課程に入ってからでしたし、この固有値問題のもやもやとした霧が晴れるのはもっと先になりそうです。似たようなものに分散分析もありました。あれもイマイチよくワカラン・・・ストンと腑に落ちてこないのです。まとまった時間が取れる週末あたりにじっくりと腰を据えて考えに考えないといけないのでしょう。
そういえば、最近の疑問を思い出したので書いておきます。コンベンショナルな統計では何でもかんでも「正規分布に従うと仮定して・・・」と正規分布にしてしまいますが、正規分布で片づけられる場合ってそんなに多いのかな？という疑問。少なくとも僕の扱っている音楽音のヒストグラムは正規分布とはほど遠く、原点まわりの情報量がかなり多いのです。そのせいもあって主成分分析のかわりにprojection peusuitとか独立成分分析みたいな手法が出てきたのかもしれませんが。
