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高校数学の学習指導要領

数学のバックグラウンドがない学生を中心に、音響のための数学と物理の基礎を教えています。そこで、現在の高校数学ではどんな内容がカバーされているのかを調べてみました。こんなときには学習指導要領が一番。












  • 数学基礎
    • 数学と人間の活動
      • 数と人間
      • 図形と人間
    • 社会生活における数理的な考察
      • 社会生活と数学
      • 身近な事象の数理的な考察
    • 身近な統計
      • 資料の整理
      • 資料の傾向の把握

  • 数学I
    • 方程式と不等式
    • 二次関数
      • 二次関数とそのグラフ
      • 二次関数の値の変化
        • 二次関数の最大・最小
        • 二次不等式
    • 図形と計量
      • 三角比
      • 三角比と図形
        • 正弦定理、余弦定理
        • 図形の計量

  • 数学A
    • 平面図形
      • 三角形の性質
      • 円の性質
    • 集合と論理
      • 集合と要素の個数
      • 命題と証明
    • 場合の数と確率
      • 順列・組合せ
      • 確率とその基本的な法則
      • 独立な試行と確率

  • 数学B
    • 数列
    • ベクトル
      • 平面上のベクトル
        • ベクトルとその演算
        • ベクトルの内積
      • 空間座標とベクトル
        • 空間座標,空間におけるベクトル
    • 統計とコンピュータ
      • 資料の整理
        • 度数分布表,相関図
      • 資料の分析
    • 数値計算とコンピュータ
      • 簡単なプログラム
      • いろいろなアルゴリズム
        • 整数の計算
        • 近似値の計算

  • 数学C
    • 行列とその応用
      • 行列
        • 行列とその演算
          • 和,差,実数倍
        • 行列の積と逆行列
      • 行列の応用
        • 連立一次方程式
        • 点の移動
    • 式と曲線
      • 二次曲線
        • 放物線
        • 楕円と双曲線
      • 媒介変数表示と極座標
        • 曲線の媒介変数表示
        • 極座標と極方程式
    • 確率分布
      • 確率の計算
      • 確率分布
        • 確率変数と確率分布
        • 二項分布
    • 統計処理

の7種類。

数学III/Cあたりまでくると、かなり難しい内容も含まれるのですねー。

音響に必要なのは、単位の理解、デシベル計算のための指数と対数フーリエ変換のための三角関数複素数あたりでしょうか。実験と分析をするのであれば、場合の数、統計、行列なども欲しいところ。RMS値(実効値)や各種音響指標を計算するためには積分も欲しいし、マイクの圧力勾配なんてことを言い始めたら微分も欲しい・・・。全部をカバーするのは難しいかなぁ。