普段はMatlabやRやSPSSで統計処理をしているのですが、Excelしか使えない場合もあるので、Excelでも簡単な統計処理はできるようにしています。そんな中で、何年か前に、信頼区間の計算でつまづいたことがあったので備忘メモです。
Excel 2008にはCONFIDENCE関数という信頼区間を計算する関数があります。これを使ったところ、手計算したものと値が違って出てきたので、おかしいと調べたら、t分布ではなく正規分布を用いているものだったので、標本の大きさが小さいときには誤差が大きかったのでした。
他に探しても、標本の信頼区間を計算する方法があらかじめ用意されていなかったので、95%信頼区間が必要な時には
=標準偏差/SQRT(標本の大きさ)*TINV(1-0.95, 標本の大きさ-1)
というやりかたで計算していました。
その後、Excel 2011が登場して状況が変わりました。Excel 2008までのCONFIDENCE関数は、Excel 2011からはCONFIDENCE.NORMになり、新たにt分布を用いた（標本の大きさを考慮する）CONFIDENCE.T関数が追加されたのです。下のように書けば、上記の数式と同じ計算結果になります。
=CONFIDENCE.T(1-0.95, 標準偏差, 標本の大きさ)
