DSP.jlに対応した低域フィルタ

引き続きJuliaネタです。前回は、Bristow-JohnsonのパラメトリックEQを自作のfreqz関数で可視化してみました。

marui.hatenablog.com

ただ、プログラミング言語を使う際には長いものには巻かれておいたほうが良いので、Juliaのエコシステムで言及されているJuliaDSPに対応したものに更新したいと思います。フィルタ設計などで特に使うのはDSP.jlです。

まず必要なパッケージを読み込みます。音の読み書きにLibSndFileと、可視化のためにPlotsも使います。

using DSP, LibSndFile, SampledSignals, Plots
pyplot();

今回はBristow-Johnsonのレシピから低域フィルタを拝借します。これまではフィルタ係数を配列に入れて戻していましたが、それをBiquad型にするだけでDSP.jlと相性が良くなります。Biquad型はa0=1.0を想定しているので、各係数をa0で割っています。

function biquad_lpf(fc, Q=1/sqrt(2), samprate=44100)
    w = 2 * pi * fc / samprate;
    s = sin(w);
    c = cos(w);
    a = s / (2 * Q);

    b0 = (1 - c) / 2;
    b1 =  1 - c;
    b2 = (1 - c) / 2;
    a0 =  1 + a;
    a1 = -2 * c;
    a2 =  1 - a;

    return(Biquad(b0/a0, b1/a0, b2/a0, a1/a0, a2/a0));
end

DSP.jlのfreqzを使ってフィルタの応答を計算してグラフ描画します。

fs = 48000;
fltr = biquad_lpf(1000, 2, fs);
f = 20:20000;
A = freqz(fltr, f, fs);
res_power = plot(f, 20*log10.(abs.(A)),
    xscale=:log10, ylim=(-45, 15), legend=false,
    xticks=([31.5, 63, 125, 250, 500, 1000, 2000, 4000, 8000, 16000],
        ["31.5", "63", "125", "250", "500", "1k", "2k", "4k", "8k", "16k"]),
    xlabel="Frequency (Hz)", ylabel="Gain (dB)");
res_phase = plot(f, angle.(A),
    xscale=:log10, ylim=(-pi, +pi), legend=false,
    xticks=([31.5, 63, 125, 250, 500, 1000, 2000, 4000, 8000, 16000],
        ["31.5", "63", "125", "250", "500", "1k", "2k", "4k", "8k", "16k"]),
    xlabel="Frequency (Hz)", ylabel="Phase (rad)");
plot(res_power, res_phase, layout=grid(2,1))

f:id:amarui:20180421172454p:plain

音ファイルへのフィルタの適用は以下のようにやります。音ファイルを読み込み、filt関数でフィルタをかけてから保存しています。

snd = load("input.wav");
y = filt(fltr, snd.data);
buf = SampleBuf(y, snd.samplerate);
save("output.wav", buf);

クラシックギター音に適用してみました。

【適用前】 f:id:amarui:20180421173523p:plain

【適用後】 f:id:amarui:20180421173542p:plain

ちゃんとフィルタがかかっているように見えます。

パラメトリックEQ

先日Juliaでフィルタの可視化をしたけれど、あの時点ではまだフィルタの設計はMatlabに頼っていた。今回はRobert Bristow-Johnson氏の名作をもとに、パラメトリックEQを作る。ただし、今日ここに紹介するのはピークフィルタのみ。

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Maxで使えるJavaのバージョンが8になっていた

Ableton/Cycling'74のMaxでは、いくつかの(Max以外の)プログラミング言語を使えるようになっています。Cycling'74が公式にサポートしているものにはJavaJavaScriptLuaがあり、エクスターナルを書くことを考えるとC/C++もあります。Max専用のDSLとしてGenExprもありますね。

Mac向けのMaxでは、Appleが用意していたJava 6だけがサポートされていて、Oracle版のJava 7以降はMaxでは使えないという状況が続いていました。Ableton/Cycling'74のユーザーフォーラムにも「Is installing Apple Java SE 6 unavoidable to use Max for Live on Mavericks?」などのスレッドが立っていて、セキュリティの心配があるJava 6を使わないといけないことへのJavaユーザの不満が綴られています。(Windowsではこの問題はなかったようで、新しいJavaへの対応は進んでいたようです)

そのスレッドに数ヶ月前、「Max 7.3ではOracle Javaの新版をサポートしたみたいだよ」とリンク(https://cycling74.s3.amazonaws.com/support/java_install.html)が張られました。Max 7.2.5Max 7.3.0のリリースノートを読み比べると、Java対応に関しての記述が変更されています。このリンク先をザックリまとめると、

となっています。ただ、文書内のJavaバージョンは「jdk1.8.0_91」となっていて、macOS 10.13 High SierraならびにJava 9の登場前のドキュメントっぽいです。

ためしに、今日時点で入手できるJava 8の最新版JDK 8u151をmacOS 10.13にインストールして試してみました。

$ java -version
java version "1.8.0_151"
Java(TM) SE Runtime Environment (build 1.8.0_151-b12)
Java HotSpot(TM) 64-Bit Server VM (build 25.151-b12, mixed mode)

で、/Application/Max.appについて「情報を見る」で「32ビットモードで開く」をオフにします。(下記スクリーンショットではオンになっています)

f:id:amarui:20171023123808p:plain

すると、ちゃんとmxj~のヘルプも動いてくれるようになりました。

f:id:amarui:20171023124057p:plain

ただ、64ビットモードにするといくつかのオブジェクトが動作しなくなる問題があります。また、Java 8で自作エクスターナルを作ったとしても、他の人に使ってもらうためにはJava 6への下位互換性を考慮して「javac -target」の指定をする必要がありそうです。

なお、Max 7のオンラインドキュメントにはmxjとmxj~のリファレンスが見つからない状態になっていますし、ローカルにインストールされているチュートリアルやドキュメントはMax 4時代から更新がなさそうで、今後のJava対応に関しては悲観的ではあります。ちなみにJava関連の一式は /Applications/Max.app/Contents/Resources/C74/packages/max-mxj にインストールされています。

*1:2015とあるけど中身のバージョンは2013年から変更なしのJava SE 1.6.0_65です。

本日の給油

給油日 オドメーター (km) 給油量 (L) 単価 (円/L) 燃費 (km/L) 距離単価 (円/km)
2017-03-18 8559.6 2.76 125.72 45.94 2.74
2017-04-29 8703.9 2.77 127.80 52.09 2.45
2017-04-29 8905.9 3.21 128.97 62.93 2.05
2017-04-30 9032.5 2.20 131.82 57.55 2.29
2017-05-01 9190.3 2.70 127.04 58.44 2.17
2017-05-01 9325.7 2.52 128.97 53.73 2.40
2017-05-01 9469.7 2.17 129.03 66.36 1.94
2017-05-02 9625.3 3.71 133.96 41.94 3.19
2017-05-02 9787.8 2.81 125.98 57.83 2.18
2017-09-15 10004.7 3.09 123.96 53.03 2.34
2017-10-04 10152.2 2.08 125.96 70.91 1.78
2017-10-18 10314.9 3.42 125.73 47.57 2.64

ハーフマラソン

第46回タートルマラソン国際大会ハーフマラソンの部を完走してきました。2014年10月の同大会のグロスタイムが2時間08分30秒(ネットタイム2時間00分11秒)で、今回がグロス2時間06分10秒(ネット2時間02分15秒)なので、それほど変わらず。ただ、数日前にギックリ腰をやったりして絶不調だったので、まぁまぁかなと。

グロスが短くなってネットが長くなったのには、スタート位置が少し前方になったことの影響があったのかも。