Project Euler No.6

Project EulerをMatlab/Octaveで解く6問目。いったい何問あるんだ、これ？

The sum of the squares of the first ten natural numbers is,

1² + 2² + ... + 10² = 385
The square of the sum of the first ten natural numbers is,

(1 + 2 + ... + 10)² = 552 × 3025
Hence the difference between the sum of the squares of the first ten natural numbers and the square of the sum is 3025 − 385 = 2640.

Find the difference between the sum of the squares of the first one hundred natural numbers and the square of the sum.

1〜10の数をそれぞれ2乗して加算すると385、加算してから2乗すると3025なので、その差は2640。では、1〜100の場合はどうなる？

こういうのは行列がそのまま扱えるMatlabの威力が発揮されます。x .^ 2は行列xの各要素を2乗するというもの。(x^2とすると行列のかけ算をしようとするので、今回は正方行列あるいはスカラーじゃないとのエラーが出ます)

N = 100;
x = 1:N;
disp(sum(x)^2 - sum(x.^2));