Matlabにそっくりな文法なので、いろいろ行列演算をしてみました。「#」は、Matlabの「%」やJavaの「//」に相当するコメント記号で、そこから行末までが無視されます。
julia> A = randi(6, 3, 3) # 1〜6の乱数で3x3の行列を作る
3x3 Int64 Array:
5 6 5
1 3 3
6 6 6
julia> diag(A) # 対角成分だけ取り出す
[5, 3, 6]
julia> norm(A) # ノルムの計算
14.504793991339222
julia> rank(A) # ランクの計算
3
julia> inv(A) # 逆行列の計算
3x3 Float64 Array:
0.0 -0.5 0.25
1.0 0.0 -0.833333
-1.0 0.5 0.75
julia> A * inv(A) # 逆行列をかけてみる
3x3 Float64 Array:
1.0 0.0 0.0
0.0 1.0 -4.44089e-16
0.0 0.0 1.0
julia> A \ A # バックスラッシュ(円記号)でも同じことができる
3x3 Float64 Array:
1.0 0.0 0.0
0.0 1.0 0.0
-0.0 -0.0 1.0
julia> typeof(A) # Aの型を調べると、要素がInt64の2次元配列だとわかる
Array{Int64,2}
julia> mean(A,1) # 1次元目で平均を計算
1x3 Float64 Array:
4.0 5.0 4.66667
julia> mean(A,2) # 2次元目で平均を計算
3x1 Float64 Array:
5.33333
2.33333
6.0
julia> A[:,1] # 1列目だけを抽出
3x1 Int64 Array:
5
1
6
julia> mean(A[:,1]) # 1列目だけの平均を計算したいのだけど(行列だから)うまくいかない
no method mean(Array{Int64,2},)
in method_missing at /Users/marui/julia/j/base.j:58
julia> squeeze(A[:,1]) # squeezeしてやるとベクトルになった
[5, 1, 6]
julia> mean(squeeze(A[:,1])) # ベクトルだと平均が計算できる
4.0
julia> help(svd) # 特異値分解の使い方を調べる
(U, S, V) = svd(A)
Compute the SVD of A
julia> (U,S,V) = svd(A) # 特異値分解してみる
(
3x3 Float64 Array:
-0.638685 0.040433 -0.768405
-0.283767 -0.940608 0.186368
-0.715233 0.337078 0.612226,
[14.5048, 1.52162, 0.543704],
3x3 Float64 Array:
-0.535588 -0.618748 -0.574715
0.843852 -0.365898 -0.39247
0.032553 -0.695176 0.718102)
julia> U * diagm(S) * V # Sを対角成分に持つ行列を作り、Aに戻す
3x3 Float64 Array:
5.0 6.0 5.0
1.0 3.0 3.0
6.0 6.0 6.0
