固有値と固有ベクトルの意味が分かったところで、ふと新たな疑問が。ある行列の固有ベクトルを求める分解と、主成分分析の計算をするところで出てきた特異値分解の関係について。特異値分解も固有値分解のようなことをしてはいませんでしたか？ ちょっと調べてみると、これは簡単に理解できました。固有値が分かっていれば簡単。できることなら固有値分解が使いたいけど、行列が大きくなってしまって計算が大変だし、どうせ固有値の大きいほうの固有ベクトルしか使わないんだったら全部計算する必要ないし、ということで特異値分解を使うんですね。いや、これだけじゃないんですが、固有値分解と違って正方行列にしなくてもいいし、計算がラク、ということで覚えておきます。（ちなみにMatlabならeigd、svd、svdsなどが計算に使えます）
固有値が分かったところで他のことともどんどんとつながっていきます。JPEGやMPEGに使われている離散コサイン変換も固有ベクトル（というか正規直交基底）を使っているのですね。統計も信号処理も全く別の勉強をしていたのに、実はつながっているという部分が今日の驚き。金谷健一著「これなら分かる応用数学教室」がとても参考になりました。買っておいて良かった。
