コラッツ問題という数学の未解決問題があります。自然数nが偶数のときn÷2を計算、nが奇数のとき3n+1を計算し、その結果に同じルールを適用し続けると、最終的に1に至る（あるいは最終的に1→4→2→1の無限ループになる）、というものです。すべての自然数についてそのようになるかがまだ証明されていないので、コラッツ予想と呼ばれていたりします。
コラッツ問題の数列を返す関数を書いてみました。
(defun collatz (n) (assert (>= n 1)) (cond ((= n 1) '(1)) ((evenp n) (cons n (collatz (/ n 2)))) (t (cons n (collatz (1+ (* 3 n)))))))
実行例は以下のようになります。nの値によって数列の長さが様々になるのが訳が分からなくて面白いです。
CL-USER> (collatz 3) (3 10 5 16 8 4 2 1) CL-USER> (collatz 27) (27 82 41 124 62 31 94 47 142 71 214 107 322 161 484 242 121 364 182 91 274 137 412 206 103 310 155 466 233 700 350 175 526 263 790 395 1186 593 1780 890 445 1336 668 334 167 502 251 754 377 1132 566 283 850 425 1276 638 319 958 479 1438 719 2158 1079 3238 1619 4858 2429 7288 3644 1822 911 2734 1367 4102 2051 6154 3077 9232 4616 2308 1154 577 1732 866 433 1300 650 325 976 488 244 122 61 184 92 46 23 70 35 106 53 160 80 40 20 10 5 16 8 4 2 1)
